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数学講師の数学研究室
現役数学講師による「生徒を感動させて、数学好きにさせる」ような数学指導方法を研究するブログです。
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数学の問題にたくさん文字があってどうしたらいいか分からない!
葉っぱの水滴

数学の問題を見て解法が思い浮かばないなんてことは誰でも経験したことがあると思う。

その解法が思い浮かばないにも色々原因は考えられるが、本日は「問題でたくさん文字が登場してどうしたらいいか分からない!」ということを題材にあげよう。

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[例題]

底面の半径がR、高さがHの直円錐に、直円柱が内接している。
このとき直円柱の高さをh、底面の半径をrとするとき、hをrの式で表せ。
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このような問題を見るときに注意してほしいのは、どの文字が「定数」で、どの文字が「変数」なのかということを意識することだ。

一般的に、数と式の分野(展開したり因数分解したりするところ)では
 「定数」= a , b
 「変数」= x , y
で与えられているので、気に留めずに進むことができたが、上記の例題のように、 x や y などがまったく登場しない場合は注意が必要だ。


ちなみに、上記の例題の場合は
 「定数」= R , H
 「変数」= r , h
である。


これら定数と変数については、個人的には「降べきの順」の箇所が最も意識して勉強しやすい部分だと思う。

つまり、xやyが複数登場する文字式の因数分解などを考える際に、全ての文字を平等に扱ってみるのではなく「xの降べきの順」などのように変形することで、「x」が主役の文字式であると認識することが大切だ。

ちなみに「y」は脇役、つまり定数のように扱うと強く意識すると、すっきりと問題が見渡せるようになるはずである。

数学もご他聞に漏れず、見方しだいでとても親しみやすい分野になってくれる。大切なのは、そして講師が指導すべきなのは「どのように見れば数学がわかるようになるのか」という箇所なのだと思う。
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大学受験予備校で高校数学を教えている非常勤講師です。

「いま自分は独りよがりの解説を生徒に押し付けていないか?もっと良い解説方法がないのか?」

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